数的世界教案一
二,教学目标:
1. 结合具体情境,认识自然数和整数,联系乘法认识倍数和因数.
2. 探索找一个数的倍数的方法,能在1—100的自然数中,找出10以内某个自然数的所有倍数.
3. 培养学生互相合作,互相学习的习惯,并注意对学生有序思维的培养.
三,教学重点:探索找一个数的倍数的方法
四,教具准备:1.课件 2.学号卡片
五,教学过程:
一,认识自然数和整数
1. 导入:
师:我们生活在一个充满数的世界里,每天都要和数打交道,今天我们要再次走进数的世界,请同学们看大屏幕.
课件展示:播放生活中常见的数,最后停在图"水果店".
师:这是哪
生:水果店.
师:图中有哪些数
生1:苹果每千克6元,生2:梨每千克4元…… .
师:-3摄氏度在这里表示什么意思
生1:零下3度. 生2:比零度低3度.
师:零下2摄氏度用什么数表示
生:-2.
师:零下1摄氏度呢
生:-1.
师:橙子卖完了可以用什么数字表示 半个西瓜呢
生:……
(根据学生的回答,教师板出数字6,4,5,8……见板书)
师:同学们观察得很仔细,为了更好地研究这些数.请大家把这些数进行整理,分类,同桌之间相互说一说.(教师参与其中,学生互动)
师:谁来说一说,你分成了几类 每一类有哪些数 (学生回答)谁还有不同分类
师:大家说的都有道理,归纳起来有这几类:
(1) 小数:5.8 , 3.6 , 0.5
(2) 分数:1/2 (见板书)
师:我们把剩下的数归为一类,称之为整数,按一定的顺序写出来就是:(板书)
-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6,
师:想一想,6后面还可以接着写吗 (生:可以)谁来写几个 (生回答)
写得完吗 (写不完).可以用什么符号表示 (省略号),—3的前面呢 (也可用省略号表示).
师:两边的省略在这里表示什么意思 (整数有无数个),有最大的吗 (没有)有最小的吗 (没有)
师:我们还把整数其中的一部分(0,1,2,3 ……)称之为自然数.(板书,自然数)自然数有多少个 (生:)有最大吗 最小的事(0).
师:观察整数证书和自然数之间有什么关系 (引导学生说)
师:大家说得很好,我们还可以用下面一个图来表示两者之间的关系
(课件展示)
二,认识倍数和因数
(课件展示,水果店)
师:图中还有一个什么问题没有解决 (生回答)谁来解答
生:4×5=20(元)板书
师:在这道乘法算式中,我们说:"4和5是20的因素,20是4和5的倍数."(板书)
师:谁听清楚了 请你说给大家听,(指名学生回答),谁还想说 大家都想说,那就请同桌之间互相说一说(教师参与)
师:同学们说得很好,但我们要注意:在研究倍数和因数时:1,倍数和因数是相互依存的,一定要说清楚,谁是"谁"的因数,谁是"谁"的倍数,2,我们只在非零自然数范围内研究因数和倍数.(课件展示这句话)
师:谁来说一说,非零自然数是指哪些数 (学生指1,2,3……)
小数和分数在我们的讨论范围内吗 (生: )
师:说得很好,下面请同学们来试一试:同桌之间互相说一说,(学生之间互动,教师参与)
(课件展示练习: 1, 15×5=75 14×6=84 25×4=100)
2,判断:
(1) 3和6是因数 ( )
(2) 30是倍数 ( )
(3)因为1.5×4=6,所以6是4和1.5的倍数 ( )
(在处理判断题(1)和(2)时,一定要说为什么,如:30是1和30的倍数,还可以说是2和15,3和10,5和6的倍数)
师:我们知道,除法是乘法的逆运算,谁能根据这道乘法算式(4×5=20)写一道除法算式 (生:20÷4=5 或20÷5=4)
师:在这道除法算式里,谁来说一说,谁是谁的倍数,谁是谁的因数
生1:( ) 生2:( )
师:谁还想说 好,既然大家都想说,就请同桌之间互相说一说(学生互动)
师:(指着4×5=20 ,20 ÷ 4=5)倍数和因数的关系,会因为乘法算式改写成除法算式而改变吗
生:(不会)
师:说得很好,下面有一道题要考考大家.
(课件展示):1,找一找,谁是7的倍数
是7的倍数
师:请同学们独立完成.(学生独立完成)
师:谁来说,(生回答,根据学生的回答点击课件,出示答案14,77
师:你能说一说,为什么14,77是7的倍数吗
生:( )根据学生的回答,点击课件,出现:"14÷7=2 77÷7=11"
7×2=14 7×1=77
师:说得真好,那谁又能说一说,17,25为什么不失7的倍数
(因为17 ÷ 7 = 2-------3)
师:7的倍数出了14和77以外,谁还能说几个
生1:21 生2:28……
师:听起来有点乱,大家能按一定的顺序写出来吗
(学生活动,按一定的顺序些7的倍数,在写的过程中找到方法,和发现它的无限性)
师:大家写得完吗 (写不完)我们可以用什么符号来表示(省略号)谁来说一说,你用什么方法写出来的 (学生:每次加7,或依次乘1,2,3,4……)
师:说得好,选择你喜欢的方法,写出5的倍数,6的倍数.(学生活动)
(点击课件)出示:7的倍数:7 14 21 28 35 42……
5的倍数:5 10 15 20 25 30……
6的倍数:6 12 18 24 30 36……
(等学生写完,一起校对后,教师点击课件,出现答案)
师:大家写得真快,请大家仔细地观察这几个数的倍数,你发现了什么
(点击课件)让5,6,7和省略号闪烁
生:我发现了…….(让学生先总结一个数的倍数的特点,然后老师小结.一个数的倍数的个数是无限的,没有最大的,最小的是它本身.
三,小结:
师:小朋友们真棒,通过这节课的学习,你有哪些收获
生:①,②,③……
四,游戏
师:同学们说得真好,下面我们来做个游戏,你们喜欢吗
游戏1:找朋友.(利用学号牌)
是4的倍数的学号请上台来.(学生活动)
是9的倍数的学号请上台来.(学生活动)
留住36号,问为什么上来两次.(因为36既是4的倍数,又是9的倍数)
游戏2:找朋友.(改变规则,使内容更开放)
师:如果你能用今天所学的知识说明你的学号和数字8之间的关系,请把你的牌贴到8的周围(黑板上)
(比如:1是8的因数,16是8的倍数等,让学生有思考的空间)
游戏3:目的为了说明所有非零自然数都是1的倍数
师:老师给出哪个数,同学们都可以上来把自己的号牌贴在它的周围
生:1
师:非常好(出示1),大家行动吧 (学生活动)
师:谁来说一说,为什么 (学生回答)
师:说得很好,谢谢同学们,把我们的黑板变成了一个数的世界!
板书设计:
数的世界
6,4,5.8,3.6,—3,—2,0,1/2 ,0.5 4 × 5 = 20
小数:5.8,3.6,0.5 因数 因数 倍数
分数:1/2 20 ÷ 4 = 5
整数: 20 ÷ 5 = 4
整数
……—3,—2,—1,0,1,2,3……
自然数
"数的世界"教学设计(五年级上册) 来自。
数的世界教案二
教学目标：1、结合具体情境，认识自然数和整数，联系乘法认识倍数和因数。
2、初步探索找一个数的倍数的方法，能在1——100的自然数中，找出10以内某数的所有倍数。
教学重点：联系乘法认识倍数和因数。
教学难点：体会倍数和因数的相互依存关系，探索找一个数的倍数的方法。
教学策略：1、观察、比较，用分类的方法认识自然数和整数。
2、在活动中交流，探索找一个数的倍数和因数的方法。
教学过程：一、结合“水果店”情境图，认识自然数和整数。
1、谈话引入。
2、出示水果店情境图。
（1）学生活动：找一找。仔细观察图中有哪些数？我能找到几个？全班进行交流。
（2）教师提示：还有要补充的吗？（目的是让学生找出图中隐含的数字，比如0,1/2等。
（3）学生活动：分一分。你能把它们分分类吗？学生单独活动，教师帮助有困难的学生。全班再进行交 流。交流时让学生说出分类的标准和分类的结果。教师要适当地进行引导，为下面教学自然数和整数做准备。
（4）根据学生的分类情况，加上教师的适当引导，揭示什么样的数是自然数，什么样的数是整数？并让学生举出例子来进一步说明和巩固。
二、利用整数乘法认识倍数和因数。
1、解决：买5千克梨需要多少钱？
5x4=20（元）
2、利用算式说明倍数和因数的含义。
（1）说明含义。 20是4和5的倍数；4和5是20的因数（需进一步使学生明确，20是4的倍数也是5的倍数；4是20的因数，5也是20的因数）关于倍数和因数这种相互依存的关系，学生第一次接触，教师要让学生多说一说，并通过一定的例证进一步说明。
（2）举例说明。举出一个乘法算式，说出其中的因数和倍数关系。
（3）练习：说一说。第3页“说一说”先自己试说，同桌之间交流后，再进行全班交流。
3、说明研究倍数和因数的范围。教师根据课堂生成，相机给出“只在自然数（零除外）的范围内研究倍数和因数”这个规定。
三、练习巩固，加深理解。
1、第3页：找一找。学生独立理解题意后，先自己找出7的倍数，小组内交流自己找的方法。全班交流时让学生在比较后得出用乘法算式的方法来找一个数的倍数比较方便快捷。同时使学生领悟到：这个数是7的倍数，那么7同时也是这个数的因数。通过试一试：你还能找出7的其它倍数吗？使学生体会到一个数的倍数是无限的。
2、同桌练习：你写我说。在学生弄懂题目意思后，再开展活动。活动后让中后生进行全班交流。
3、比一比：看谁找的快。（1）自己找，比比谁找的快。要求作出各自的符号。（2）组织交流，比比谁的方法好，比比谁找的对。（3）归纳。说说哪几个数既是4的倍数，又是6的倍数。为学习公倍数作准备。
4、独立练习。写出100以内全部6的倍数。交流时，体会怎样做到不重复，不遗漏，进一步明确方法。
5、讨论：根据除法算式如何说倍数和因数。例如：15/3＝5.
四、全课小结。
问题探讨：如何引导学生对找出的数进行分类，给出自然数和整数的含义？务必不吝赐教噢！记住我的名字叫做“红袖添香”，只是曹雪芹身边的脂砚斋，《红楼梦》还要你自己来写噢！
数的世界教案三
一、教学目标
1.结合具体情境，认识自然数和整数，联系乘法认识倍数与因数。
2.探索找一个数的倍数的方法，能在1—100的自然数中，找出10以内某个自然数的所有倍数。
二、教材分析
教材通过创设“水果店”的情境，进一步帮助学生复习认识的数。如：葡萄每千克3.6元、橙子每千克5.8元、梨每千克4元、苹果每千克6元以及冰箱上冷藏的温度2℃和冷冻的温度-3℃等，学生在叙述这些数的实际意义中，让他们体会到自己就生活在一个数的世界里。通过学生分一分的活动，引出自然数、整数的概念。在学生认识整数后，教材并没有从整除的概念入手来认识倍数与因数，而是利用整数乘法认识倍数与因数，学生在列出算式5×4=20（元）后，以这个整数乘法算式为例说明倍数与因数的含义，即20是4的倍数，20也是5的倍数，4是20的因数，5也是20的因数，引导学生认识倍数与因数，体会倍数与因数的含义。最后，安排了“找一找”的内容，判断一个数是不是7的倍数和找7的倍数，指导学生利用原有乘除法的知识，探索找一个数的倍数的方法。
三、学校及学生状况分析
我校是一所农村小学，教学条件相对落后，学生的知识面较窄，获取知识的主要渠道是课堂。通过几年来的课改实验，学生对数学有了浓厚的学习兴趣，特别在具体的情境中能够获取相应的数学信息，以及发现问题、提出问题的能力都得到较大的提高。但是学生的思维还不够灵活，倾听的习惯有待加强，小组内探讨交流的效率也有待进一步地提高。
四、教学过程
㈠创设情境
同学们，你们到过水果店吗？今天老师带你们到水果店去看看各种水果的标价（出示课本第2页的情景图）。
㈡探究新知
1、观察情景，发现信息
师：同学们请看，这是一家水果店，通过观察，你能从中了解到了哪些数学信息？
生1：橙子卖完了。
生2:苹果每千克6元。
生3：梨每千克4元。
生4：橙子每千克5.8元，但是已经卖完了。
生5：葡萄每千克3.6元。
生6：冰箱上标有-3℃、2℃。
生7：还有香蕉，两个西瓜以及半个西瓜，这半个西瓜也就是一个西瓜的。
师：从同学们观察到的信息，你们发现了哪些数？
（学生回答后，教师板书：6、4、5.8 、3.6 、-3 、0 、5 、 2）
2、小组合作，分类整理
师：同学们观察得很仔细，能否把这些数进行整理分类呢？
（小组活动，教师巡视了解学生情况。）
师：谁来说一说你们小组整理分类的结果呢？
组1：我们组分了两大类。第一类包括：6、4、5.8、3.6、-3、0、2。另一类是。
组2：我们组分了四大类。第一类有：6、4、5、-3、2；第二类有：3.6、5.8都是小数；第三类是分数；第四类把0独立地分开。
组3：我们组也分了四类。第一类有：6、4、5、2、0。因为这一类既不是小数，也不是分数。第二类是小数：3.6、5.8。第三类是分数。第四类是负数：-3。
（第4、5、6组的学生都同意第3组的意见。）
师：那么，你们认为哪一组的分类更好一些呢？
（生生之间交流，达成共识：同意第3组的意见。）
师：刚才各组都说明了自己的想法，你们的想法都很好。第3组分的较合理，并且这一组说明的理由比较恰当。这实际上就是我们今天研究的第一个问题：什么是自然数，什么是整数。
师：像0、2、4、5、6……这些数叫自然数，生活中的自然数有很多，谁愿意举例说一下。
师：那么，请同学们观察一下，自然数有什么特点呢？
（在学生讨论的基础上，归纳自然数有序性的特点。）
师：谁知道，像-3、-2、-1、0、1、2、3 ……这样的数叫什么数？
生：整数。
师：整数与自然数有什么关系？
生1：自然数都是整数。
生2：0也是整数，但不是最小的。
生3：最大的整数找不到，最小的整数也找不到。
生4：整数包括自然数和负数。
3、认识倍数与因数
师：既然来到水果店了，你们想买哪种水果呢？说给大家听听。
生1：我想买3千克苹果。
生2：我想买5千克梨。
师：请同学们当一次售货员。算一算两位同学各付多少元？
生1：3千克苹果的总价是：6 × 3=18（元）
生2：5千克梨的总价是：4 × 5=20（元）
师：（教师组织讨论算式：6 × 3=18）先看第一个算式，6和3分别是什么数？
生：因数。
师：是谁的因数？
生：是18的因数。
师：反过来说，18是6 和3的什么？
生：18是6和3 的倍数。
师：说的真好，谁能说一说4 × 5=20这一个算式中各数的关系呢？
生：4和5是20的因数，20是4和5的倍数。
师：谁能自己写一个乘法算式，并说明算式中各数谁是谁的因数，谁是谁的倍数。
生1：7 × 8=56，7和8是56的因数，56是7和8的倍数。
生2: 15×3=45,15和3是45的因数，45是15和3的倍数。
生3：36÷3=12，36是3和12的倍数，3和12是36的因数。
生4：4.5÷9=0.5，4.5是9和0.5的倍数，9和0.5是4.5的因数。
生5：我认为生4说的不对。因为倍数与因数只在自然数（0除外）中研究，不包括小数、分数。而生4说到了分数。
师：这位同学说得真棒，但是你是怎么知道的？
生5：我是从课本中发现的。
师：这个同学不但上课认真学习、研究、讨论。课前预习的也很认真，从书中发现了问题，增长了知识。
（三）数字游戏
师：下面我们活动一下，(教师发放卡片，每张上写着学生自己的学号。)
生1：（卡片上写着4）我是4 ，是我的倍数的请到我这边来。
生2：我是7，是我的倍数的请到我这边来。
生3：我是9，是我的因数请过来。
生4：我是30，我的因数，请举手。
生5：我是6，谁是我的倍数？
师：谁还有问题，请说出来，大家一起研究。
生6：我是10，我想说一下我的倍数，有10、20、30、40……100.
生7：生1说的不完整，110还是10的倍数，120也是，我认为10的倍数的个数有无数个，最大的找不到，但最小的是10。
师：同学们同意生7的说法吗？（同意）请同学们再用不同的数字验证一下：
生1：如 8的倍数有8、16、24、32……
生2：如 9的倍数有9、18、27……
生3：如 11的倍数有11、22、33……
师：从中你发现了什么？
生：一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的一个是它本身。
师：同学们还有问题说吗？
生1：一个数的倍数的个数是无限的，那么一个数的因数的个数也是无限的。
生2：他这种说法不对， 如：8的因数有1、2、4、8，只有4个，我认为一个数的因数的个数是有限的。
生3、生4、生5都肯定了生2的说法。
师：一个数的因数的个数是有限的
让学生独自举例证实。 4的因数有：1、2、4.
10的因数有：1、2、5、10.
20的因数有：1、2、4、5、10、20.
生：老师我发现了一个数的因数的个数是有限的，其中最小的一个是1，最大的一个是它本身。
师：这节课我们共同认识了自然数和整数的含义，倍数和因数的含义，学会了找一个数的倍数的方法。
（四）反思体验。
师：通过这节课的学习，你有了什么收获？
生1: 通过这节课的学习，我知道了除了分数和小数外，还有自然数和整数。
生2：没有最大的整数，也没有最小的整数。
生3：我还知道了倍数与因数，一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的一个是它本身，最大的找不到；一个数的因数的个数是有限的，其中最小的一个是1，最大的一个是它本身。
生4：前面3 位同学说的都不错，我们还学会了找一个数的倍数的方法。
师：同学们的发现很多，希望在以后的学习中，你们多动脑，勤思考，你会有更多的收获。
五、教学反思
1、创设了学生熟悉的生活情境
从学生已有的生活经验出发，激发了学生主动学习与参与的兴趣，引导学生感悟到，生活中处处有数学，数学就在身边，从生活中学习数学问题。
2、采用了小组合作学习的模式
学生通过观察，发现水果店里的数以后，在学生独立尝试解决问题的基础上进行小组讨论：如何合理分类，这样以小组讨论作为探索新知的起点，在小组合作学习中，给学生搭建自主的活动空间和交流的平台。
3、充分体现了以学生为主体的指导思想
课堂上教师努力营造轻松、愉快的学习环境，引导学生积极参与学习过程。重视让每个学生都在小组内发表自己的想法，同时也倾听同伴的观点，相互学习。
4、不足之处
还有一部分学生未积极参与到学习中来，如何让全体学生都参与到数学研究中来，仍有待于进一步的加强。
数的世界教案四
教学目标：
（1）知识与技能目标：在具体情境中认识自然数和整数，联系乘法认识倍数和因数。在100以内找到某个自然数的所有倍数。
（2）过程与方法目标：在找数学信息，分类，解决问题等活动中。培养学生有条理的思考，提高解决问题的能力和自学能力。
（3）情感态度目标：感受数学与生活的密切联系，激发学习数学的兴趣。
教学重点：
认识自然数和整数，倍数和因数，能按要求找出一个数的倍数。
教学难点：
自主探索并总结找一个数的倍数的方法。
教学准备：
教学课件
教学教法：
我将采用“情境激趣、 诱导探究、分组合作式”教学法。
教学学法：
自主探索与合作交流的方法。
教学过程：
一、结合情境认识自然数和整数
本节课开始，我利用情境图，让学生找出图中的数字，并将找到的数进行分类。然后指导学生自主阅读课本，通过观察、比较等思维活动认识自然数和整数。
（1）。让学生说说从图中可以找到哪些数。（自然数、负数、小数）
（2）。让学生结合“半个西瓜”说分数
（3）。引导学生把这些数分一分，再揭示自然数、整数等概念。
（4）。揭示课题
二、小组合作，结合乘法算式认识倍数和因数
数学教学，要紧密联系学生的生活，创设有助于学生自主学习、合作交流的情境，本环节我设计小组自学活动，通过同伴交流逐步形成自学能力，体验到自主学习的快乐。通过学习的迁移，自己写一个乘法算式说说谁是谁的倍数，谁是谁的因数。
（1）。 教师利用“5×4= 20” 说明倍数与因数的含义，再举一些例子，让学生根据算式说说倍数与因数。
（2）。让学生自己举一些例子来说一说，在说的过程中体会倍数与因数的相互依存关系。
（3）。利用乘法算式说明倍数与因数含义的基础上，再出示一个除法算式，如“18÷6＝ 3” 启发学 生思考：根据整数除法算式能不能确定两个数之间 倍数和因数的关系。教学中要向学生说明：在研究倍数与因数时，范围限制为非零的自然数。
最后，我抓住学生乘法算式中生成的资源。比如：4×5=20，2×2=4，对比质疑，为什么4一会是一个数的倍数，一会又成了一个数的因数了呢？学生通过反思进一步拓展，让知识得到深化。
三、自主探索找一个数的倍数的方法
本环节我设计的问题有
（1）“找一找”下面哪些数是7的倍数？与同学交流你的看法。
2，7，14，17，25，77
（2）你还能找到7的其他倍数吗？
（3）写出100以内所有的7的倍数。
学生通过解决这些问题，有条理的思考，然后发现找一个数的倍数的方法。（估计大多数学生可能用乘法）
再练习写出100以内所有的6的倍数。
四、游戏激趣，巩固应用
学生经过一节课的探索和学习有些疲倦了。练习一共有3道题。第2题我设计了一个“给数字找家”的游戏重新在课堂中掀起。每个小组一套卡片，在小组内操作。其中一组上黑板演示。把4的倍数贴在一个圈里，6的倍数贴在一个圈里。学生对其中的12和48一筹莫展。老师重新画集合圈，在两个圈中间出现共同的部分，直观的渗透集合思想。同时为学公倍数打下基础。
五、回顾反思，自我评价。
给学生时间回顾总结这节课的收获，让学生养成回顾反思的习惯。同时能正确评价自己，完善自我。
板书设计：
数的世界
像0,1,2,3,4,5,6,...这样的数是自然数。
像-3,-2,-10,1,2,3,4,5,6,...这样的数是整数。
倍数和因数是相互依存。
找一个数倍数的方法，从它的1倍开始找起，最小的倍数是它本身，没有的倍数。
数的世界教案五
今天我要说课的内容是九年义务教育小学数学北师大版教材五年级上册第一单元的第一课。我将从说教材、说教法、说学法、说教学过程、说板书设计这五个方面进行说课。
一、说教材
1、教材分析
教材编排在揭示倍数和因数概念时，是让学生根据现实情境列出乘法算式，利用乘法认识倍数和因数。在找一个数的倍数时，也是让学生运用乘除法知识，探索找一个数倍数的方法。本节课是在学生学过整数的认识、小数、分数、负数的认识等知识的基础上展开学习的。本课知识的学习是以后学习公倍数与公因数、约分、通分等知识的重要基础。学好这部分内容，对培养学生的数感，提高数学探索能力，解决实际问题都有重要的作用。
2、说教学目标
根据上述教材分析和学生认知特征，我制定了以下教学目标：
(1)知识与技能目标：
在具体情境中认识自然数和整数，联系乘法认识倍数和因数。在100以内找到某个自然数的所有倍数。
(2)过程与方法目标：
在找数学信息，分类，解决问题等活动中。培养学生有条理的思考，提高解决问题的能力和自学能力。
(3)情感态度目标：
感受数学与生活的密切联系，激发学习数学的兴趣。
3、说教学重点和难点
根据教材分析及教学目标的导向，我确立了本课的教学重、难点。
教学重点：认识自然数和整数，倍数和因数，能按要求找出一个数的倍数。
教学难点：自主探索并总结找一个数的倍数的方法。
4、说教学准备
教学课件
二、说教法
新课程倡导学生主动参与、探究发现、交流合作的学习方式，注重学生已有的知识、经验，改变传统课程实施中过分依靠教材，过于强调接受学习，死记硬背的现象。本节课的设计，按照这一理念采用探究式教学方法。遵循学生主体、教师主导，学生操作、探究为主线，首先从学生找数字入手，由浅入深，认识自然数和整数，然后结合乘法算式认识倍数和因数，最后自主探究找一个数倍数的方法。
三、说学法
培养学生的观察、归纳和自学能力是学法指导的重点。学生通过实践、自主探索与合作交流进行观察与思考，在合作交流中认识自然数和整数，倍数和因数。通过自主探索发现找一个数倍数的方法。
四、说教学过程
1、结合情境认识自然数和整数
本节课开始，我就利用猜数字的谜语导入，由数字进入本课主题――数的世界。接着出示情境图，让学生找出图中的数字，并将找到的数进行分类。然后指导学生自主阅读课本，通过观察，比较等思维活动认识自然数和整数。
（设计意图：我设计用数字激趣导入，不仅可以唤起学生对数的回忆，也可以激发学生学习新知的兴趣。学生通过找数字、分类和自读教材等形式，可以提高学生的自学能力和解决实际问题的能力。）
2、结合乘法算式认识倍数和因数
在这个环节我让学生结合情境图帮淘气选择一样商品，并计算出价钱。在学生汇报的同时，我选取有价值的信息进行板书。然后让学生自读教材并结合黑板上的乘法算式认识倍数和因数。同时，我会举出一个不在研究范围内的例子，让学生在我纠正错误的同时，也可以为自己敲响警钟。
（设计意图：在这个环节，我将课堂还给学生，让学生通过自主探索与合作交流认识倍数和因数。对于学生容易忽略的倍数与因数之间相互依存的关系，我利用人物关系帮学生记忆。这样的设计，可以让学生更清晰地明白在描述倍数和因数关系时，一定要说请谁是谁的倍数，谁是谁的因数。）
3、自主探索找一个数倍数的方法
在这一部分我是以问题为中心组织学生开展探索活动的。我先提出问题：1下面哪些数是7的倍数？与同学交流你的看法。（14、17、25、77）这一问题的提出，会促使学生积极思考，寻求规律。然后发现找一个数倍数的方法。然后我再提出下面两个问题：2你还能找出7的其他倍数吗？3你能找出100以内 7的所有倍数吗？
（设计意图：设计这样一系列有梯度有挑战性的问题，能够让学生去深入思考、猜测、探究，最后发现方法。）
4、巩固新知，为以后的学习做好铺垫
为了激发学生的学习热情，我将书上的习题转变为游戏形式。让学生分别为4的倍数和6的倍数找家。12和48这两个既是4的倍数又是6的倍数的特殊数字。学生在处理时可能会产生疑问。我会抓住时机，向学生渗透集合的思想。
（设计意图：这一环节的设计，既可以加深学生对本节课知识的理解，也为以后学习公倍数打下基础。）
五、说板书设计
（设计意图：这样的板书设计，能够将本节课的重点知识呈现于学生面前，让学生可以清晰的总结出本节课学会了什么。）
数的世界教案六
新课标倡导让学生“动手实践、自主探索、合作交流”的学习方式，让学生在活动中探究、在探究中体验，在体验中发现，合作探究，自主建构。为了更好的体现新课标的要求，也为了让学生掌握一种学习方法，我设计如下学案。把研究教师怎样“教”转化为研究学生怎样“学”，站在学生的角度考虑，如何能更好更快地理解数学知识，让学生自主学习，达到真正和掌握所学知识，并应用到生活实际中去。
学习内容：
北师大版小学数学小学五年级数学上册第一单元《倍数和因数》中第一课时《数的世界》。
学习目标：
1.让学生了解自然数、整数，能正确判断一个数是不是自然数或整数。
2.让学生掌握倍数和因数以及它们的相互依存关系，能准确判断谁是谁的倍数，谁是谁的因数。
3、经历自主探索，培养学生独立思考的学习习惯，激发学生学习数学的热情。
学习重点：自然数和整数的意义；倍数和因数的相互依存关系。
学习难点：倍数和因数的关系。
学习过程：
一、预习（课前完成）：
1、让学生阅读教材第二、第三页内容，初步了解什么是自然数？什么是整数？
2、让学生在一个乘法算式或一个除法算式中，找出谁是谁的倍数、谁是谁的因数？
3、搜集带数据的有关故事或其他材料，走进超市看物品的价格，把数学与实际生活相结合。
二、自学检测：
（一）自学指导（说说你的看法）：
1、通过阅读教材，你学懂得了哪些知识？谁能用自己的语言说一说什么是自然数、什么是整数？
2、举例说明倍数和因数的关系。
3、向大家介绍自己搜集的带有数据的资料。比如：我国的领土面积有960万平方千米，几乎和整个欧洲的面积一样大，约等于40个英国，或17个法国，或26个日本，句世界第三位。
（二）自我检测（试一试你的能力）：
1、在下面的数中找出自然数和整数：
-3 5.8 7 -6 7/10 -21 0.5 96 769 0 780 3/5 576
2、在算式6×5=30中，是和的倍数，和是的因数。
三、交流探讨（集体智慧无限）：
1、自然数和整数的关系。
学生通过探索得出结论：自然数是整数的一部分
2、倍数和因数的关系，举例说明。
如：在算式20÷5=4中，20是5和4的倍数，5和4是20的因数。而不能说20是倍数，5和4是因数。倍数和因数是相互依存的关系。
3、学生交流找一个数的倍数和因数的方法。
四、活学活用（展示自己的风采）：
（一）把正确答案的序号填在括号里：
1、 36是36的a 因数 b 倍数 c 是因数也是倍数。
2、27能被9a 除尽 b 整除 c 除不尽
（二）我当裁判：
1、自然数都是整数。
2、因为12×3=36 ，所以36是倍数，12和3是因数。
3、一个自然数的倍数一定比它的因数大（0除外）。
（三）提高练习：
1、写出48的全部因数
2、写出下面各数的倍数（按从小到大的排列顺序写5个）
a 3倍数有 （ ）
b 13的倍数（ ）
c 9的倍数 （ ）
3、一个数是36的因数，同时又是36的倍数，这个数可能是什么数？
五、自我总结：通过本节课的探索和交流，你有什么收获？
教学反思：
许多家长及学生都认为阅读只是读文章或故事书，很少有读数学课本，一些老师也认为数学有什么好读的，只要把概念和公式记熟就行了。都是老师讲过内容后才让学生看一下教材内容，背会概念和公式就算了事。
我认为数学教材也需要进行阅读，并且要在阅读的过程中积极思考，更能收到良好效果。
这学期，我采用先让学生预习明天所学内容，对教学内容有个初步的了解，找出自己不懂的地方；第二天，在课堂上我先检查学生的预习情况，每个学生说出自己不理解的知识在小组内讨论，试着解决问题；然后全班学生交流重点和难点，让每一个学生都参与到学习中来，把难点理解透，把重点掌握好。然后，通过不同形式、不同难度的练习，让学生把所学知识应用于实践。改变以往学生死背概念的方式。课下让学生适当进行复习，这样由自己预习（找出问题）——小组交流、全班交流（解决问题）——学习检测（反馈练习）——自我总结（理清思路）——课下复习（巩固知识）把握好这五个环节，学生的学习会更好，掌握知识更牢固。
通过改写教案为学案，改变了以往研究老师怎样“教”为研究学生怎样“学”，站在学生的立场来看问题，让学生成为学习的主人，而我只是学生学习的“组织者、引导者、合作者。”让学生在预习中发现问题，培养学生自主探索的习惯，锻炼他们的思维能力和自学能力；在交流中解决问题，培养学生语言表达能力和合作学习意识；然后把所学知识与实践相结合，达到学以致用的目的；课下再及时复习，防止知识的遗忘。这样一步步有条不紊的学习，不仅锻炼学生思维能力，而且最重要的是教会学生一种自学方法，为以后更高层次的学习打下坚实基础。
教会学生一种学习方法比教会知识更重要。
数的世界教案七
教学内容
课本2～4页。
教学目标
1、结合教材提供的具体情境，认识自然数和整数，并联系乘法认识倍数和因数。
2、探索找一个数的倍数的方法，能在1—100的自然数中，找出10以内某个自然数的所有倍数。
3、学生经历认识倍数和因数的含义，能对生活中有关的数字作出合理的解释。
4、在教师的帮助下，初步学会选择有用的信息进行简单地归纳与类比，发展合情推理能力。
5、体验数学与日常生活密切联系。
教学重点
探究因数与倍数。
教学难点
倍数与因数的关系的理解。
教具准备
课件
教学过程
一、创设情境，导入新课。
1、导入谈话。
教师：我们生活在一个充满数的世界里。
板书课题：数的世界。
2、课件出示情境图。p2图
二、组织活动，探索新知。
活动一：看一看
1、教师问：图中有哪些数？谁愿意扮演小小售货员向大家介绍一下水果的价格？
2、你知道这些表示水果的价格的数，分别是什么数呢？
3.6和5.8是小数，6和4是整数。
3、问：我买5千克梨，需要多少钱？（生答：4×5=20（元））
活动二：试一试
1、看书学习什么是自然数和整数。
（1）指名说说什么是自然数，什么是整数。
（2）教师：任意说一个数，学生判断它是什么数？
（3）课件出示练习
2、引入因数和倍数的学习。
课件再次出示5千克苹果需要多少元的算式，引导学生说一说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。
问：在什么范围内研究倍数和因数呢？
学生讨论后回报结果（课件出示智慧老人的话：我们只在自然数（零除外）范围内研究倍数和因数。）
3、教师任意写一个乘法算式，先判断符合倍数和因数的范围吗？再判断谁是谁的因数，谁是谁的倍数。
活动三：说一说
根据算式，说说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数。
25×3=75 14×6=84 20×5=100
（1） 同桌俩人一人说一人判断。（2）指名汇报。
4、完成课件上两题，再次强调因数和倍数的范围。
三、巩固练习
找一找：下面哪些数是7的倍数？
14 17 25 77
（1）教师：用什么方法来判断这些数是不是7的倍数呢？
（2）学生答：14÷7=2，14是7的倍数；17÷7=2……3，17不是7的倍数。
练一练：
1、 完成看谁找的快
2、 写出100以内6的倍数
3、 把下列数按要求归类
4、 先根据算式填空
5、 完成判断填空
四、总结。
通过这节课的学习，你有了什么收获？
五、作业。
“练一练”第2、3题
数的世界教案八
《数的世界》教学反思
今天在教学《数的世界》这一课时，我体会到教学过程要由浅入深，循序渐进，这里的“深、浅”是针对孩子而言的，什么对孩子来说是“浅”的呢？那就是孩子身边接触过的事物，或者孩子在以往的学习中获得的知识经验。
本节课教材首先创设了一个“水果店”的情境，从学生已有的生活经验出发，呈现了生活中的数有自然数、负数，也有小数，在比较中认识自然数和整数，使学生对数的认识进一步系统化。激发了学生主动学习与参与的兴趣，引导学生感悟到，生活中处处有数学，数学就在身边，从生活中学习数学。在教学中我在让孩子认识自然数和整数时，我考虑到孩子在学习小数的时候，已经对整数有一定的初步认识，所以我先介绍整数，再介绍孩子相对陌生的自然数。孩子因为熟悉整数，很快就进入了学习状态。还有在联系乘法认识倍数和因数时，也是让孩子先确定两个数之间的倍数关系，再确定因数关系。
浅谈《倍数和因数》中“数的世界”的教学
北师大版数学五年级上册《倍数和因数》中“数的世界”，这一内容与原来教材比有了很大的改动，老教材中是先建立整除的概念，用a÷b＝c表示a能被b整除，在此基础上认识因数和倍数；而现在是在未认识整除的情况下直接认识倍数和因数的：用ab=n直接引出因数和倍数的概念。教材这样改动后，不出现了整除概念。
数学中的“起始概念”一般比较难教，这部分内容学生初次接触，对于学生来说是比较难掌握的内容。首先是名称比较抽象，在现实生活中又不经常接触，对这样的概念教学，要想让学生真正理解、掌握、判断，需要一个长期的消化理解的过程。
在教学这节课中，必须体现以学生为主体，必须为学生的探究发现提供足够的时空和适当的指导，必须提高课堂教学的有效性。具体做好以下几点：
一、注重单元主题图，体验数学化过程。
单元主题图是教材中的一个重要内容，它是选择某一个主题构建的一幅情境图。这节课课文一开始就出现了“数的世界”主题图——图中有哪些数？
在教学中，我们可以从培养学生的问题意识出发来组织教学：
1、让学生独立观察主题图，通过独立思考提出问题；
2、让孩子们通过小组合作，共享学习的成果；
3、通过解决问题，体验获取知识的过程。
教学中学生不仅能很快找到整数、小数、负数，而且也能找到橙子卖完了可用“0”表示，图中有一个凳子、一张桌子可用“1”表示，更多的是，学生会提出很多的数学问题，如我有50元可以买多少千克苹果？由此，学生真正是在自主学习的过程中提出问题、解决问题，体验“数学化”的过程。
二、渐进教学过程，扎实构建新知
在教学倍数与因数时，我进行了小步子、多重复地教学，引领学生进行判断、分析、感悟、体会，并采取自学、讲解与发现等手段交替进行，生生、师生和谐互动，摆脱了概念教学的枯燥乏味。
首先，通过课件出示主题图。提问：在水果店里，你看到哪些数?
在多名学生分别指出主题图中的数后，教师再提问：“谁来把这些数分一分？”学生自然能分出如下的正确答案：6、4、5、2、－3是整数，5.8、3.6是小数，半个西瓜可以用0.5表示，也是小数。
如果学生漏了“1/2”，教师应加以补充：“半个西瓜还可以用1/2表示，所以也有分数。”
接下来，教师及时地道出：“像0、1、2、3、4、5、6……这样的数是自然数。
像－3、－2、－l、0、1、2、3……这样的数是整数。”并要求请同桌学生说一说生活中的自然数和整数进行交流。
我第二次出示主题图，并问：谁能提出用乘法解决的问题并解答?
生1：梨4元钱1千克，买5千克梨要多少钱?5×4＝20(元)。
生2：葡萄3.6元1千克，买两千克葡萄多少钱?3.6×2＝7.2(元)。
我从学生自己提出问题、自己解决的问题中及时引出“因数和倍数”知识点：
“根据5×4＝20，我们就可以说：20是4和5的倍数，4和5是20的因数。”并提出新问题：“根据3.6×2＝7.2，我们是否也能这样说：7.2也是2和3.6的倍数吗？2和3.6是7.6的因数吗?”
在学生意见不统一的情况下，我就请学生看书，到书中去寻找答案。让学生明白，我们今天所研究的倍数和因数只在自然数(零除外)范围内，所以，我们不能说“7.2不是2的倍数。”
为了反馈学生掌握“倍数与因数关系”的情况，我投影出示以下两道题：
1、请你判断：4.5×4＝18。18是4的倍数，4是18的因数。
2、根据24÷8＝3，你能找到倍数与因数吗?
在以上的教学环节中，教师的引导、讲解与学生的探索，相辅相成、相得益彰。通过师生充分交流、沟通、反馈，步步深入、层层推进，准确地把握了教学关键，突破了难点。使学生逐步明确了倍数与因数的含义。
最后，我在出示两个小练习：
1、请大家判断几道题，看你们是否真正认识倍数与因数了。
(1)21÷7＝3，所以21是7的倍数。7是21的因数。
(2)21÷7＝3，所以21是倍数，3是因数。
(3)21÷5＝8……2，所以21是5的倍数，5是21的因数。
(4)2.1÷0.7＝3，所以2.1是0.7的倍数，0.7是2.1的因数。
(5)2.1÷0.7＝3，所以2.1是0.7的3倍。
2、根据以下列算式说说谁是谁的倍数，谁是谁的因数。
15×3＝45 24×4＝96 63÷7＝9 80÷20＝4
通过这两个小练习的正、反训练，使学生知道判断一个数是否是另一个数的倍数或因数的标准，进一步体会到因数和倍数的相互依存性：不能独立存在。这样的设计，起到及时反馈并巩固的作用，突出了教学的重点，使学生扎实把握新知。
三、借助生活经验，理解“依存”意义
因数和倍数是揭示两个整数之间的一种相互依存关系，在本节课中如何帮助学生理解因数和倍数这种相互依存的关系是我们教师要解决的一个问题。我们可以充分利用生活与数学之间的联系中来达成。
在课前，我们可以利用一个脑筋急转弯的例子，来渗透相互依存的关系。
如：脑筋急转弯有这样一个画面：两个爸爸两个儿子
我们可以这样问：今天老师给大家带来了一张图片，不过我先不给你们看，先让你们来猜猜。这张图片上画有两个爸爸和两个儿子，请说说看，图片上至少有几个人？为什么？
学生回答正确后，教师可以这样谈话：
同学们说的非常正确，爸爸或儿子是不能随便叫的，是相对与另一个人而言的。我们要清楚地说好谁是谁的爸爸，谁是谁的儿子。人和人之间是具有一定关系的。我们都是学数学的，那数和数之间是否也具有一定关系呢？这节课我们就要研究数和数之间的关系。
通过生活中人与人之间的关系，迁移到数学中的数和数之间的关系，能做到这样的设计那当然是自然又贴切，既让学生感受到了数学与生活的联系，初步学会从数学的角度去观察事物、思考问题，激发对数学的兴趣，又潜移默化地帮助学生理解因数和倍数之间的相互依存关系。
四、开展趣味活动，扩大思维空间。
开展有趣活动，扩大学生思维的空间，培养学生发散思维的能力。是数学教学的一个任务。这节课的练习设计要紧紧地把握概念的内涵与外延，设计有效练习，拓展知识空间。
“找朋友”游戏活动，答案不是唯一，学生思考问题的空间又很大，最适合达到培养学生的发散思维能力。
如：让学生用所学知识介绍自己，通过数字卡片找自己的因数和倍数朋友等等。学生拿着自己的数字卡片上台找自己的朋友，让台下学生判断自己的学号是不是这个数的因数或倍数，如果台下学生的学号是台上学生拿着的数字卡片的因数或倍数那就可以站起来。由于答案不唯一，学生思考问题的空间很大，培养了学生的发散思维能力；最后我们还可以这样问：能不能想个办法让所有的学生都站起来，出示的卡片应该是几，找到的朋友应该是倍数还是因数？学生面对问题积极思考，理解了数与数之间的因数和倍数关系，又十分有效地突破了教学难点。
我们教师预设的活动，能使学生在整节课中都沉浸在自己的角色体验中，就会达到激发学生的学习兴趣，又能使学生享受到了数学思维的快乐。我想这才算是真正的“有效教学”。
数的世界教案九
〖教学目标〗
1.结合具体情境，认识自然数和整数，联系乘法认识倍数和因数。
2.探索找一个数的倍数的方法，能在1~100的自然数中，找出10以内某个自然数的所的倍数。
〖教材分析与教学建议〗
教材创设了一个“水果店”的情境，呈现了生活中的数有自然数，负数，也有小数，在比较中认识自然数和整数，使数的认识进一步系统化。然后，教材并没有像原来那样从整除的概念入手，从整除出发认识倍数和因数，而是利用整数乘法认识倍数和因数。教材是在解决问题的过程中引导学生列出算式5×4=20元，以这个整数乘法算式为例说明倍数和因数的含义，即20是4的倍数，20也是5的倍数，4是20的因数，5也是20的因数，引导学生认识倍数与因数，体会倍数与因数的含义。最后，安排了“找一找”的内容，判断一个数是不是7的倍数和找7的倍数，指导学生利用原有的乘除法知识，探索找一个数的倍数的方法。
教学时，教师首先可以利用教材中的情境图，让学生说说从图中可以找到哪些数，除了教材中已经呈现的自然数、负数、小数，还可以学生结合“半个西瓜”说分数，然后引导学生把这些数分一分，再揭示自然数、整数等概念。还可以让学生在课后寻找用自然数、整数、小数、分数、负数表示的信息，记录下来并与同学交流，使学生体会生活中的各种数。然后，教师在利用“5×4=20”说明倍数和因数的含义，再举一些例子，让学生根据算式说说倍数与因数，也可以让学生自己举一些例子来说一说，在说的过程中体会倍数和因数的相互依存关系。在利用乘法算式说明倍数和因数含义的基础上，教师还可以出示一个除法算式，如 “18÷6＝3”，启发学生思考，根据整数除法算式能不能确定两个数之间倍数和因数的关系。教学中要向学生说明：在研究倍数和因数时，范围限制为不是零的自然数。
“找一找”的教学可以分成两个层次进行，先进行判断这些数是不是7的倍数的教学，教师可以先让学生用自己的方法判断，再组织学生进行交流，使学生逐步体会可以通过想乘法算式或想除法算式的方法来判断。再进行找7的倍数的教学，引导学生体会一般可以用想乘法算式的方法来找一个数的倍数，要注意引导学生有序思考，并逐步让学生领会一个数的倍数的个数是无限的。
〖练一练〗
第1题本题主要是进一步加深学生对倍数与因数的关系的理解，可以让学生同桌间互相写算式，再说一说。算式可以是乘法算式，也可以是除法算式。
第2题先让学生自己找一找4的倍数和6的倍数，并用不同的符号作好记号。然后组织学生交流，并让学生说说找倍数的方法。最后，说说哪几个数既是4的倍数、又是6的倍数。
第3题先让学生独立写一写，再组织学生交流各自的方法，并在交流比较过程中体会怎样做到不重复、也不遗漏。像这样找一个数的倍数，一般用乘法想比较方便。
《数的世界》教学反思
本节课首先创设了一个“水果店”的情境，从学生已有的生活经验出发，呈现了生活中的数有自然数、负数，也有小数，在比较中认识自然数和整数，使学生对数的认识进一步系统化。激发了学生主动学习与参与的兴趣，引导学生感悟到，生活中处处有数学，数学就在身边，从生活中学习数学问题。
其次，采用了小组合作学习的模式，学生通过观察，发现水果店里的数以后，在学生独立尝试解决问题的基础上进行小组讨论：如何合理分类，这样以小组讨论作为探索新知的起点，在小组合作学习中，给学生搭建自主的活动空间和交流的平台。让每个学生都在小组内发表自己的想法，同时也倾听同伴的观点，相互学习。
在利用乘法算式说明倍数与因数含义的基础上，让学生体会倍数与因数的相互依存关系，并逐步让学生领会到一个数的倍数的个数是无限的。
不足之处：还有一部分学生未积极参与到学习中来，如何让全体学生都参与到数学研究中来，仍有待于进一步的加强。
数的世界教案篇十
教学内容：
课本2～4页。
教学目标：
1、结合教材提供的具体情境，认识自然数和整数，并联系乘法认识倍数和因数。
2、探索找一个数的倍数的方法，能在1—100的自然数中，找出10以内某个自然数的所有倍数。
3、学生经历认识倍数和因数的含义，能对生活中有关的数字作出合理的解释。
4、在教师的帮助下，初步学会选择有用的信息进行简单地归纳与类比，发展合情推理能力。
5、体验数学与日常生活密切联系。
教学重点：
探究因数与倍数。
教学难点：
倍数与因数的关系的理解。
教具准备：
课件
教学过程：
一、创设情境，导入新课。
1、导入谈话。
教师：我们生活在一个充满数的世界里。
板书课题：数的世界。
2、课件出示情境图。p2图
二、组织活动，探索新知。
活动一：看一看
1、教师问：图中有哪些数？谁愿意扮演小小售货员向大家介绍一下水果的价格？
2、你知道这些表示水果的价格的数，分别是什么数呢？
3、6和5.8是小数，6和4是整数。
4、问：我买5千克梨，需要多少钱？（生答：4×5=20（元））
活动二：试一试
1、看书学习什么是自然数和整数。
（1）指名说说什么是自然数，什么是整数。
（2）教师：任意说一个数，学生判断它是什么数？
（3）课件出示练习
2、引入因数和倍数的学习。
课件再次出示5千克苹果需要多少元的算式，引导学生说一说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。
问：在什么范围内研究倍数和因数呢？
学生讨论后回报结果（课件出示智慧老人的话：我们只在自然数（零除外）范围内研究倍数和因数。）
3、教师任意写一个乘法算式，先判断符合倍数和因数的范围吗？再判断谁是谁的因数，谁是谁的倍数。
活动三：说一说
根据算式，说说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数。
25×3=75 14×6=84 20×5=100
（1） 同桌俩人一人说一人判断。（2）指名汇报。
4、完成课件上两题，再次强调因数和倍数的范围。
三、巩固练习
找一找：下面哪些数是7的倍数？
14 17 25 77
（1）教师：用什么方法来判断这些数是不是7的倍数呢？
（2）学生答：14÷7=2，14是7的倍数；17÷7=2……3，17不是7的倍数。
练一练
1、 完成看谁找的快
2、 写出100以内6的倍数
3、 把下列数按要求归类
4、 先根据算式填空
5、 完成判断填空
四、总结。
通过这节课的学习，你有了什么收获？
五、作业。
“练一练”第2、3题
数的世界教案篇十一
一、教材内容
《数的世界》是北师大版小学数学五年级上册第一单元的第一课。
二、教学目标
1、结合具体情境，认识自然数和整数，联系乘法认识倍数和因数。在100以内找到某个10以内自然数的所有倍数。
2、在找数学信息，分类，解决问题等活动中。培养学生有条理的思考，提高解决问题的能力和自学能力。
3、感受数学与生活的密切联系，激发学习数学的兴趣。
三、教学重、难点。
教学重点是认识自然数和整数，倍数和因数，能按要求找出一个数的倍数。
教学难点是自主探索并总结找一个数的倍数的方法。
四、教学过程
（一）课前谈话
本节课开始，以谈话的形式让学生体会到数在我们身边无处不在，由数字进入本课主题——数的世界。
（二）结合具体情境，认识自然数和整数。
出示情境图，让学生找出图中的数字，引导学生找出隐含在信息中的数字“0”和“1/2”，并将找到的数进行分类。然后教师引导学生通过观察，比较等思维活动认识自然数和整数，以及明白它们之间的关系。
（三）结合乘法算式认识倍数和因数
结合教学情境，通过商店水果价格这些数据，教师引导学生提出一些关于乘法算式的数学问题，并要求列算式。教师并通过一个乘法算式例如：5×4＝20，，20是5的倍数，也是4的倍数；而4是20的因数，5也是20的因数，让学生认识倍数和因数。使学生初步理解“倍数和因数”是在“含有积的乘法算式”的条件下说的。同时要向学生说明：在研究倍数和因数时，范围限制为非零的自然数。 紧接着，我将让学生观察之前列的乘法算式（如：6×5＝30, 4×5＝20，5.8×5＝29,3.6×2＝7.2等算式），让它们找出哪些算式是可以找出数的倍数和因数的。并根据这些算式，说一说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数。在这基础上，在扩展延伸，如0×8＝0这个乘法算式，让学生深刻认识到0不在非零自然数范围内。我将再出示一个除法算式如“28÷4＝7”，启发学生思考：根据除法算式能不能确定两个数之间倍数和因数的关系。
（四）教师引导学生自主探索找出一个数的倍数的方法
本环节先通过找一找的教学判断（14,17,25,77）是不是7的倍数的教学，让学生讨论，用自己的方法判断，再组织学生进行交流，使学生逐步体会可以通过乘法算式或除法算式来判断的。
再进行找7的倍数的教学，让学生说一说哪些数是7的倍数？（如7,21,28等），教师可以引导学生有序的说出7的倍数，从它的1倍开始找起，接着它的2倍，3倍等等，有序的找7的倍数的方法对之后找因数和质数的学习奠定了基础，也让学生体会到一个数的倍数的个数是无限的。
让学生去深入思考，想象，猜测，探究以问题为中心，组织学生开展探究活动。
（五）练习巩固
1、根据以下算式，你能不能说一说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数。
25×3＝75 14×6＝84 45÷5= 9 5.2×5＝26 0×18＝0
2、书本第3页的练一练。
五、板书设计
数的世界
一、自然数和整数
像0,1,2,3,4,5,6,...这样的数是自然数。
像-3,-2,-1，0,1,2,3,4,5,6,...这样的数是整数。
二、在非零自然数范围内，讨论研究倍数和因数
1、乘法算式: 5×4＝20
20是5的倍数，也是4的倍数；而4是20的因数，5也是20的因数。
2、除法算式：28÷4＝7
28是4的倍数，也是7的倍数；而4是28的因数，7也是28的因数。
三、找一个数的倍数
1×7＝7，,2×7＝14,3×7＝21……
找一个数倍数的方法，从它的1倍开始找起，紧接着2倍，3倍等，最小的倍数是它本身，一个数的倍数的个数是无限的。
数的世界教案篇十二
【学习目标】
1、结合具体情境，认识自然数和整数，联系乘法认识倍数和因数。
2、探索找一个数的倍数的方法，能在1-100的自然数中，找出10以内某个自然数的所有倍数。
【基础达标】（2人小组进行，组员叙述，组长做修正和补充）
观察课本第2页情境图，说说从图中可以找到哪些数？“半个西瓜”、“橙子卖完了”，分别还可以用什么数来表示，把学过的这些数分一分。
【设问导读】（独立思考）
阅读教材第二、第三页内容，回答下面的问题:
1、用自己的语言说一说什么是自然数、什么是整数？
2、写出一个整数乘法算式，并说一说在你写的算式中（ ）是（ ）和（ ）的倍数，（ ）和（ ）是（ ）的因数。
3、在什么范围内研究倍数和因数呢？
4、根据算式，说说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数。（2人小组进行，组员叙述，组长做修正和补充）。
25×3=75 14×6=84 20×5=100
5、倍数和因数是（ ）的关系。
6、18÷6＝3，（ ）是（ ）和（ ）的倍数，（ ）和（ ）是（ ）的因数。
7、用（ ）和（ ）算式可以判断14 、17 、25 、77是不是7的倍数呢？一般用（ ）算式来找一个数的倍数才能不重复，不遗漏。倍数的个数是（ ）的。
【巩固练习】（试一试你的能力，2人小组为单位判阅。）
1、在下面的数中找出自然数和整数：
5.8 1 7/10 -21 0.5 0 78
2、在算式6×5=30中，是和的倍数，和是的因数。
3、判断：
（1）因为0.3×5＝1.5，所以0.3和5是1.5的倍数。
（2）因为42÷6＝7，则42是倍数，6和7是因数。
（3）因为4×3＝12，4×2＝8，所以4的倍数只有2个。
4、写出100以内所有的5的倍数和100以内所有8的倍数
【拓展练习】（展示自己的风采，4人小组互判）：
1、56÷8=7，（ ）是（ ）和（ ）的倍数，（ ）和（ ）是（ ）的因数。
2、100以内那些数既是4的因数，又是6的倍数。这个数可能是多少？
3、把正确答案的序号填在括号里：
（1）、 36是36的（ ）
a、 因数 b、倍数 c、是因数也是倍数。
（2）、27能被9（ ）
a、除尽 b、 整除 c、 除不尽
4、我当裁判：
( 1 )、自然数都是整数。（ ）
( 2 )、 一个自然数的倍数一定比它的因数大（0除外）。
【小结反思】
通过本节课的学习，我学会了（ ）。
我在（ ）方面表现的很好，在（ ）方面表现不够，以后要注意的是（ ）。总体表现（优 、良、差）。
